已知抛物线
过焦点
且平行于
轴的弦长为
.点
，直线
与
交于
两点，
（1）求抛物线的方程；
（2）若不平行于轴，且
为坐标原点），证明:直线过定点.
过焦点且平行于轴的弦长为.点，直线与交于两点，（1）求抛物线
的方程；（2）若
不平行于轴，且为坐标原点），证明:直线过定点.
更新时间：2020-03-13 15:46:31
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【推荐1】已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线方程；
(2)若直线与抛物线交于
两点
两点在轴的两侧
，且
，求证：过定点.
过点.(1)求抛物线方程；
(2)若直线
与抛物线交于两点两点在轴的两侧，且，求证：过定点.
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【推荐2】已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为
和
，当，变化且
为定值
，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
，且与直线相切.(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为
和，当，变化且为定值，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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，且与直线
，并与轨迹
为直径的圆过原点？
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【推荐1】已知抛物线
，直线
（
）与交于两点，
为
的中点，
为坐标原点．
（1）求直线
斜率的最大值；
（2）若点
在直线
上，且
为等边三角形，求点的坐标．
，直线（）与交于两点，为的中点，为坐标原点．（1）求直线
斜率的最大值；（2）若点
在直线上，且为等边三角形，求点的坐标．
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【推荐2】已知点M到点
的距离比它到直线l：
的距离小
，记动点M的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)若过点F的直线交E于
，
两点，则在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PA，PB分别交E于另外两点C，D，且
？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.
的距离比它到直线l：的距离小，记动点M的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)若过点F的直线交E于
，两点，则在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PA，PB分别交E于另外两点C，D，且？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.
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中，曲线
与直线
交于
两点.
时，求
的面积的取值范围.
轴上是否存在点
变动时，总有
？若存在，求点
