低碳经济时代，文化和旅游两大产业逐渐成为我国优先发展的“绿色朝阳产业”.为了解某市的旅游业发展情况，某研究机构对该市2019年游客的消费情况进行随机调查，得到频数分布表及频率分布直方图.
（1）由图表中数据，求
的值及游客人均消费估计值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）该机构利用最小二乘法得到2013～2017年该市的年旅游人次
（千万人次）与年份代码
的线性回归模型：
.
注：年份代码1～5分别对应年份2013～2017
①试求2013～2017年的年旅游人次的平均值；
②据统计，2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013～2018年该市年旅游人次（千万人次）与年份代码的线性回归方程，并估计2019年该市的年旅游收入.
注：年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据：
.参考公式：
，
.
| 旅游消费（千元） |  |  |  |  |
| 频数（人） | 10 | 60 |  |  |
（1）由图表中数据，求
的值及游客人均消费估计值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）（2）该机构利用最小二乘法得到2013～2017年该市的年旅游人次
（千万人次）与年份代码的线性回归模型：.注：年份代码1～5分别对应年份2013～2017
①试求2013～2017年的年旅游人次的平均值；
②据统计，2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013～2018年该市年旅游人次
（千万人次）与年份代码的线性回归方程，并估计2019年该市的年旅游收入.注：年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据：
.参考公式：，.
更新时间：2020-03-15 21:48:11
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，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中，第一组的频数为20.
（1）求 和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；
（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.
个人.把这个人按照年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中，第一组的频数为20.（1）求
和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.
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若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.
（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.
①求男生和女生各抽取了多少人；
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
分组 |
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男生人数 | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
女生人数 | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.
①求男生和女生各抽取了多少人；
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
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内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.
，
分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自
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【推荐1】已知某种新型病毒的传染能力很强，给人们生产和生活带来很大的影响，所以创新研发疫苗成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上这种新型冠状病毒的疫苗
的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：
（1）根据上表中的数据，建立关于的线性回归方程
（用分数表示）；
（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：
，
.
的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：| 研发费用（百万元） | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
| 销量（万盒） | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根据上表中的数据，建立
关于的线性回归方程（用分数表示）；（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：
，.
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【推荐2】一研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下数据：
该学习组所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是4月1日与4月5日这2组数据做检验，请根据4月2日至4月4日这3组数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式和数据：
，；
，
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
温差 | 8 | 12 | 13 | 11 | 10 |
发芽数 | 18 | 26 | 30 | 25 | 20 |
摄氏度
颗（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是4月1日与4月5日这2组数据做检验，请根据4月2日至4月4日这3组数据求出
关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式和数据：
，；，
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【推荐3】某汽车公司拟对“东方红”款高端汽车发动机进行科技改造，根据市场调研与模拟，得到科技改造投入x（亿元）与科技改造直接收益y（亿元）的数据统计如下：
当
时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：
；模型②：
；当
时，确定y与x满足的经验回归方程为：
．
（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“东方红”款汽车发动机科技改造的投入为16亿元时的直接收益．
（附：刻画回归效果的相关指数
）
（2）为鼓励科技创新，当科技改造的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴收益10亿元，以回归方程为预测依据，比较科技改造投入16亿元与20亿元时公司实际收益的大小．
（附：用最小二乘法求经验回归方程
的系数公式
）
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 12 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 68 |
时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定y与x满足的经验回归方程为：．（1）根据下列表格中的数据，比较当
时模型①、②的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“东方红”款汽车发动机科技改造的投入为16亿元时的直接收益．回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 |
|
|
| 182.4 | 79.2 |
）（2）为鼓励科技创新，当科技改造的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴收益10亿元，以回归方程为预测依据，比较科技改造投入16亿元与20亿元时公司实际收益的大小．
（附：用最小二乘法求经验回归方程
的系数公式）
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