在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（其中
为参数）.在以
为极点、
轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，曲线
：
的焦点
的极坐标为
.
（1）求常数
的值；
（2）设与交于
、
两点，且
，求的大小.
中，倾斜角为的直线的参数方程为（其中为参数）.在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，曲线：的焦点的极坐标为.（1）求常数
的值；（2）设
与交于、两点，且，求的大小.
更新时间：2020-03-16 17:12:26
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【推荐1】在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
(t为参数).点P为曲线E上的动点，点Q为线段OP的中点.
（1）求点Q的轨迹(曲线C)的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，点
恰好为线段AB的三等分点，求直线l的普通方程.
，直线l的参数方程为(t为参数).点P为曲线E上的动点，点Q为线段OP的中点.（1）求点Q的轨迹(曲线C)的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，点
恰好为线段AB的三等分点，求直线l的普通方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线与的直角坐标方程；
（2）已知直线的极坐标方程为
，直线与曲线
分别交于
(异于点)两点，若
，求.
中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
与的直角坐标方程；（2）已知直线
的极坐标方程为，直线与曲线分别交于(异于点)两点，若，求.
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（
为参数），在以原点O为极点，x的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
面积的最大值．
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，已知直线l过点
倾斜角为
且
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求点M关于曲线
R）的对称点的极坐标；
(2)已知点A，B分别是直线l与x，y轴的交点，求
的最小值.
倾斜角为且(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求点M关于曲线
R）的对称点的极坐标；(2)已知点A，B分别是直线l与x，y轴的交点，求
的最小值.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为
（为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）求圆C普通方程和直线l直角坐标方程；
（2）点P极坐标为，设直线l与圆C的交点为A，B两点A，B中点为Q，求线段
的长．
中，圆C的参数方程为（为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求圆C普通方程和直线l直角坐标方程；
（2）点P极坐标为
，设直线l与圆C的交点为A，B两点A，B中点为Q，求线段的长．
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
．
(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；
(2)将曲线绕点
按逆时针方向旋转90°得到曲线
，若曲线与曲线交于A，B两点，求
的值．
的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．(1)分别写出
的普通方程与的直角坐标方程；(2)将曲线
绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．
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