在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
(t为参数).点P为曲线E上的动点，点Q为线段OP的中点.
（1）求点Q的轨迹(曲线C)的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，点
恰好为线段AB的三等分点，求直线l的普通方程.
，直线l的参数方程为(t为参数).点P为曲线E上的动点，点Q为线段OP的中点.（1）求点Q的轨迹(曲线C)的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，点
恰好为线段AB的三等分点，求直线l的普通方程.
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更新时间：2020-05-31 18:18:32
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
为参数
，直线与曲线分别交于
两点.
（1）若点
的极坐标为
，求
的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.
中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.（1）若点
的极坐标为，求的值；（2）求曲线
的内接矩形周长的最大值.
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名校
【推荐2】在直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设
点的极坐标为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若过点
且倾斜角为
的直线
与曲线交于两点，求
的值.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若过点
且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.
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（
），
的极坐标方程为
.
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在以极点为原点，极轴为轴正半轴的直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线在点
处的切线的极坐标方程为
.
（1）求切线的直角坐标方程及切点的直角坐标；
（2）若切线和曲线
相交于不同的两点
，求
的值.
在以极点
为原点，极轴为轴正半轴的直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线的极坐标方程为.（1）求切线
的直角坐标方程及切点的直角坐标；（2）若切线
和曲线相交于不同的两点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，若直线与曲线交于，两点，求的值.
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