某工厂打算设计一种容积为2m3的密闭容器用于贮藏原料,容器的形状是如图所示的直四棱柱,其底面是边长为x米的正方形,假设该容器的底面及侧壁的厚度均可忽略不计.
（1）请你确定x的值,使得该容器的外表面积最小;
（2）若该容器全部由某种每平方米价格为100元的材料做成,且制作该容器仅需将购置的材料做成符合需要的矩形,这些矩形即是直四棱柱形容器的上下底面和侧面(假设这一过程中产生的费用和材料损耗可忽略不计),再将这些上下底面和侧面的边缘进行焊接即可做成该容器,焊接费用是每米500元,试确定x的值,使得生产每个该种容器的成本(即原料购置成本+焊接费用)最低.
（1）请你确定x的值,使得该容器的外表面积最小;
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更新时间：2020-03-21 11:07:23
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【推荐1】用边长为
的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转
再焊接而成一个长方体形水箱．则水箱底边为多少时才能使水箱的容积最大？
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【推荐2】用总长为
的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边比另一边的长多
，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？
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及左右两侧两个大小相同的矩形休息区，其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形
的一边
在
上，矩形
的一边
在
上，点
在圆周上，
在直径上，且
，设
．若每平方米游泳池的造价和休息区造价分别为
和
.
，求
为何值时，总造价最大？并求出总造价的最大值.
【推荐1】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．
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【推荐2】某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：m），其中容器的中间为圆柱体，左右两端均为半球体，按照设计要求容器的体积为
m3.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元，半球体部分每平方米建造费用为4万元．设该容器的总建造费用为y万元．
(2)确定r和l为何值时，该容器的建造费用最小，并求出最小建造费用．
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（单位：元）由可变部分和固定部分组成．其中，可变部分成本与航行速度的立方成正比，且当速度为
时，其可变部分成本为每小时8元；固定部分成本为每小时128元．
，试将其每小时的运输成本
的函数；
（单位：元）最低？
