设椭圆
的右焦点为
，过的直线
与
相交于
两点.
（1）若
，求的方程；
（2）设过点
作
轴的垂线交于另一点
，若
是
的外心，证明:
为定值.
的右焦点为，过的直线与相交于两点.（1）若
，求的方程；（2）设过点
作轴的垂线交于另一点，若是的外心，证明:为定值.
19-20高三下·福建·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-03-19 19:56:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知动直线
，交圆
于坐标原点
和点，交直线
于点
；
（1）试用k表示点、点的坐标；
（2）设动点满足
，其轨迹为曲线，求曲线的方程
；
（3）请指出曲线的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
，交圆于坐标原点和点，交直线于点；（1）试用k表示点
、点的坐标；（2）设动点
满足，其轨迹为曲线，求曲线的方程；（3）请指出曲线
的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，点是椭圆
的右顶点．过点的直线交抛物线于
两点，满足
，其中是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左顶点B作y轴平行线BQ，过点N作x轴平行线NQ，直线BQ与NQ相交于点Q．若
是以MN为一条腰的等腰三角形，求直线MN的方程．
的右焦点恰好是抛物线的焦点，点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，其中是坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的左顶点B作y轴平行线BQ，过点N作x轴平行线NQ，直线BQ与NQ相交于点Q．若是以MN为一条腰的等腰三角形，求直线MN的方程．
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中，已知椭圆
过点
，
．
，
的斜率乘积为
，且直线
．
的面积与
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于的交点为.求证：
为定值，并求出这个定值.
轴上的椭圆，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证：为定值，并求出这个定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知如图，长为
，宽为
的矩形
，以为焦点的椭圆
恰好过
两点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)根据（1）所得椭圆的标准方程，若
是椭圆的左右顶点，过点
的动直线交椭圆与
两点，试探究直线
与
的交点是否在一定直线上，若在，请求出该直线方程，若不在，请说明理由.
，宽为的矩形，以为焦点的椭圆恰好过两点，(1)求椭圆
的标准方程；(2)根据（1）所得椭圆
的标准方程，若是椭圆的左右顶点，过点的动直线交椭圆与两点，试探究直线与的交点是否在一定直线上，若在，请求出该直线方程，若不在，请说明理由.
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的左焦点为
与椭圆
时，
.
的值；
，
的延长线分别交椭圆
，
变化时，直线
与直线
