在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出的极坐标方程；
（2）设点
的极坐标为
，射线
分别交，于
，
两点（异于极点），当
时，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.（1）写出
的极坐标方程；（2）设点
的极坐标为，射线分别交，于，两点（异于极点），当时，求.
更新时间：2020-03-20 07:09:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点
为上任意一点，若
的中点
的轨迹为曲线，求的极坐标方程；
(2)若点，
分别是曲线和上的点，且
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)点
为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；(2)若点
，分别是曲线和上的点，且，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，倾斜角为
的直线
的极坐标方程为
.
（1）若
，求与的交点的极坐标
；
（2）若
，设是上的动点，求到的距离的最小值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，倾斜角为的直线的极坐标方程为.（1）若
，求与的交点的极坐标；（2）若
，设是上的动点，求到的距离的最小值.
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【推荐3】选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为
，直线的参数方程为
(为参数，
)．试在曲线C上求一点M，使它到直线的距离最大．
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为
，直线的参数方程为(为参数，)．试在曲线C上求一点M，使它到直线的距离最大．
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
，如图将分别绕原点逆时针旋转
，
，
得到曲线，
，
．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）分别写出曲线
的极坐标方程；
（2）设
交
于
两点，
交
于
两点（其中
均不与原点重合），若四边形
的面积为
，求的值.
中，曲线，如图将分别绕原点逆时针旋转，，得到曲线，，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）分别写出曲线
的极坐标方程；（2）设
交于两点，交于两点（其中均不与原点重合），若四边形的面积为，求的值.
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适中
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名校
【推荐2】在极坐标系中，直线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，射线
与曲线交于，两点.
（1）写出直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）若射线
与直线交于点，求
的取值范围.
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，射线与曲线交于，两点.（1）写出直线
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）若射线
与直线交于点，求的取值范围.
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中，曲线
是圆心在（0，2），半径为2的圆，曲线
的参数方程为
（
上任意一点，直线
的最大值.
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【推荐1】直角坐标系中，圆
（为参数）上的每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
，得到曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设与两坐标轴分别相交于
两点，点在上，求
的面积的最大值．
中，圆（为参数）上的每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设
与两坐标轴分别相交于两点，点在上，求的面积的最大值．
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【推荐2】已知直线
(t为参数)，曲线
.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线C的极坐标方程；
（2）若射线
分别交直线和曲线C于
两点(N点不同于坐标原点O)，求
.
(t为参数)，曲线.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和曲线C的极坐标方程；（2）若射线
分别交直线和曲线C于两点(N点不同于坐标原点O)，求.
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【推荐3】在中面直角坐标系中，已知：
（其中为参数），：
（其中
为参数）.以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）.
（1）求和的极坐标方程；
（2）设以为端点、倾斜角为的射线与和分别交于，两点，求
的最小值.
中，已知：（其中为参数），：（其中为参数）.以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）.（1）求
和的极坐标方程；（2）设以
为端点、倾斜角为的射线与和分别交于，两点，求的最小值.
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