【推荐1】在一个袋子中放入大小相同的3个白球，1个红球，摇匀后随机摸球．
（1）摸出的球不放回袋中，求第1次或第2次摸出红球的概率；
（2）摸出的球放回袋中，连续摸2次，求第1次或第2次摸出的球都是红球的概率．

【推荐2】某技术工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产技术能手”，请你根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产技术能手与工人所在的年龄组有关”

	25周岁以上	25周岁以下
生产技术能手
非生产技术能手

(3)以样本中的频率作为概率，为了更好地了解该工厂工人日均生产量情况，从该厂随机抽取20名工人进行一次日均生产量分析，若这20名工人中有名工人本次日均生产量在之间的概率为（，），求取得最大值时的值．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长，共设13座车站目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价单位：元如下：

四惠		3	3	3	3	4	4	4	5	5	5	5	5
四惠东			3	3	3	4	4	4	5	5	5	5	5
高碑店				3	3	3	4	4	4	4	5	5	5
传媒大学					3	3	3	4	4	4	4	5	5
双桥						3	3	3	4	4	4	4	4
管庄							3	3	3	3	4	4	4
八里桥								3	3	3	3	4	4
通州北苑									3	3	3	3	3
果园										3	3	3	3
九棵树											3	3	3
梨园												3	3
临河里													3
土桥
	四惠	四惠东	高碑店	传媒大学	双桥	管庄	八里桥	通州北苑	果园	九棵树	梨园	临河里	土桥

1在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价为5元的概率；
2在土桥出站口随机调查了n名下车的乘客，将在八通线各站上车情况统计如下表：

上车站点	通州北苑果园九棵树 梨园临河里	双桥管庄八里桥	四惠四惠东高碑店 传媒大学
频率		a	b
人数	c	15	25

求a，b，c，n的值，并计算这n名乘客乘车平均消费金额；
3某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站，中途任选一站出站一次，之后再从该站乘车若想两次乘车花费总金额最少，可以选择中途哪站下车？写出一个即可

【推荐1】某市为迎接“国家义务教育均衡发展”综合评估，市教育行政部门在全市范围内随机抽取了所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为(优秀)、(良好)、(及格）三个等级，调查结果如表所示.例如：表中“学校的基础设施建设”指标为等级的共有所学校.已知两项指标均为等级的概率为0.21.

	A	B	C
A	20	20	1
B	21	20	1
C	a	2	b

（1）在该样本中，若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关；

	师资力量（优秀）	师资力量（非优秀）	合计
基础设施建设（优秀）
基础设施建设（非优秀）
合计

（2）在该样本的“学校的师资力量”为等级的学校中，若，记随机变量，求的分布列和数学期望.
附:

P	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐3】近年来，随着猪肉价格的上涨，作为饲料原材料之一的玉米，价格也出现了波动．为保证玉米销售市场稳定，相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施．该部门调查研究发现，这一年某地各月份玉米的销售均价（元／斤）走势如图所示：

（1）该部门发现，3月到7月，各月玉米销售均价y（元／斤）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），若不调控，依据相关关系预测12月份玉米的销售均价；
（2）该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据：．
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：