22. 综合实践
问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题:
如图1,在
中,
,点
D是
边上一点,连接
,
平分
交
于点
E,点
F是
上一点,连接
FE并延长交
于点
G,
,求证:
.
(1)独立思考:求证:
.
(2)实践探究:在同学们独立完成后,王老师又提出了新问题,求证
,王老师的问题引发了同学们的思考,各小组进行了积极的讨论,仍不得其解.王老师给出提示:“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路.”“善思小组”的同学茅塞顿开,在对上述问题进行特殊化研究之后发现,如图2,当
时,很容易发现
,请你完成图2特殊情况下的证明
.
(3)问题解决:相信你从上面也得到了启发,参将“善思小组”的思路,请你在图1中完成王老师的问题,证明
.