名校
1 . （1）先求解下列两题：
，
在射线
上，点
，
在射线
上，且
，已知
，求
的度数；
②如图（2），在直角坐标系中，点
在
轴正半轴上，
轴，点，的横坐标都是
，且
，点在
上，且横坐标为
，若反比例函数
的图象经过点，，求
的值．
（2）解题后，根据以上两小题的共同点，请简单地写出一条你的收获．
，在射线上，点，在射线上，且，已知，求的度数；②如图（2），在直角坐标系中，点
在轴正半轴上，轴，点，的横坐标都是，且，点在上，且横坐标为，若反比例函数的图象经过点，，求的值．（2）解题后，根据以上两小题的共同点，请简单地写出一条你的收获．
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2 . 如图，
中，
，
于，为上一点，
于
，
与
交于点
，若
，则
的值是_______ ．
中，，于，为上一点，于，与交于点，若，则的值是
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3 . （1）计算：
．
（2）如图，在四边形
中，
，
，点在对角线
上，连接
，
．求证：
．
．（2）如图，在四边形
中，，，点在对角线上，连接，．求证：．
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2024九年级下·全国·专题练习
4 . 如图，已知点C为线段
的中点，且
，连接
，
，且交
的平分线于点E，与
相交于点F，
于点G，交于点H，则
的长为 ___________ ．
的中点，且，连接，，且交的平分线于点E，与相交于点F，于点G，交于点H，则的长为 
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2024九年级下·全国·专题练习
5 . 如图，在
中，D为斜边的中点，E为上一点，F为
中点，若
，
．
为
的角平分线；
(2)求的长．
中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点，若，．
为的角平分线；(2)求
的长．
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6 . 如图所示，用构图法可以较简便地计算出
的值，请你仿照这种方法，求出
的值为（ ）
的值，请你仿照这种方法，求出的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知：如图，中，
，点
分别是
的中点，点在
的延长线上，且
，求证：
(2)
．
中，，点分别是的中点，点在的延长线上，且，求证：
(2)
．
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8 . 如图，已知四边形，请用尺规作图法在四边形内找一点P，并连接
，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
，请用尺规作图法在四边形内找一点P，并连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
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9 . 如图1，在
中，
，
，点O是对角线的中点，点E是边的中点，连接
并延长交边于点F．
．
(2)求线段的长．
(3)如图2，点P是线段上的一个动点（不与点A，C重合），连接
．
①延长交边于G，连接
，若
是以点F为顶角顶点的等腰三角形，求
的值；
②在的延长线上截取
，连接
，在点P运动的过程中，
的度数是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
中，，，点O是对角线的中点，点E是边的中点，连接并延长交边于点F．
．(2)求线段
的长．(3)如图2，点P是线段
上的一个动点（不与点A，C重合），连接．①延长
交边于G，连接，若是以点F为顶角顶点的等腰三角形，求的值；②在
的延长线上截取，连接，在点P运动的过程中，的度数是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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7日内更新
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83次组卷
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3卷引用：2024年海南省中考第一次模拟考试数学试题
10 . 如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，
为半径的圆与相交于点D，连接，且
．是
的切线；
(2)若
，的半径为1，求的长．
中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且．
是的切线；(2)若
，的半径为1，求的长．
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