【推荐1】已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD．
（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数．
（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交B于点N，M．已知∠AMD=∠BNC．

（1）若∠ECD=60°，求∠AFC的度数；       
（2）若∠ECD=∠BAF，试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．

【推荐3】对于平面内的和，若存在一个常数，使得，则称为的k系补周角，若，则为的6系补周角．

(1)若，则的4系补周角的度数为__________．
(2)在平面内，点E是平面内一点，连接．
①如图1，，若是的3系补周角，求的度数．
②如图2，和均为钝角，点F在点E的右侧，且满足，（其中n为常数且），点P是角平分线上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得是的k系补周角，写出你的解题思路并求出此时的k值（用含n的式子表示）．

【推荐1】如图所示，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段ME、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，BD＝CE．

(1)求证：△ABD≌△ACE．
(2)若∠DAE＝∠B＝28°，求∠BAD的度数．

【推荐3】已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD．

(1)如果点E是AC上一点，且CE＝BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，如图1，求出∠APE的大小．
(2)将（1）中AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC与点Q，如图2，用等式表示线段AQ和CD的数量关系_______．

【推荐1】如图，在中，是高，，是角平分线，，交于点O．已知，，求的度数．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠A＝62°，∠ABC＝90°，点D在AC上，连接BD，过点D作ED⊥BD，垂足为D，使DE＝BC，连接BE，若∠C＝∠E．

(1)求证：AB＝BD；
(2)若∠DBC＝34°，求∠BFE的度数．

【推荐3】已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE＝∠B，AB＝2AD，BC＝6cm，∠A＝58°，∠ADE＝40°．

求：
(1)∠ACB的度数；
(2)DE的长．