如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG＝2∠C．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠EGC＝
，⊙O的半径是3，求AF的长．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠EGC＝
，⊙O的半径是3，求AF的长．
更新时间：2018-05-23 09:04:51
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【推荐1】如图，四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，以AB为直径的⊙O交AC于E，延长DE交BC于F，∠ABC=∠ADE=90°．
（1）证明：DF是⊙O的切线；
（2）若OA=4，CF=3，求DF值．
（1）证明：DF是⊙O的切线；
（2）若OA=4，CF=3，求DF值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在⊙O中，直径AB＝8，∠A＝30°，AC＝8
，AC与⊙O交于点D．
（1）求证：直线BD是线段AC的垂直平分线；
（2）若过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：DE是⊙O的切线；
（3）若点F是AC的三等分点，求BF的长．
，AC与⊙O交于点D．（1）求证：直线BD是线段AC的垂直平分线；
（2）若过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：DE是⊙O的切线；
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，PD＝
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，
，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若
，
，求⊙O的半径．
的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若
，，求⊙O的半径．
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【推荐2】如图，已知二次函数
的图象经过点
，与y轴交于点C．
(1)求该二次函数表达式；
(2)直接写出直线
的解析式；
(3)P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作
，交直线于点Q，作
轴交于M．求线段
的最大值及此时点P的坐标．
的图象经过点，与y轴交于点C．(1)求该二次函数表达式；
(2)直接写出直线
的解析式；(3)P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作
，交直线于点Q，作轴交于M．求线段的最大值及此时点P的坐标．
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