1 . 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到．请回答下列问题：

(1)写出图②中所表示的数学等式______；
(2)猜测______．
(3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；
(4)在（3）的条件下，若a、b、c分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由．

3 . 如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为________．

4 . 若，则的值为______．

5 . 已知，，求的值．

6 . 已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于（　　）

A．

B．

C．3

D．11

7 . 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．

(1)由图1中的大正方形的两种面积表示方法可得到因式分解的等式 　 　；
(2)先画出一个面积为的几何图形，再根据图形的面积将代数式因式分解：　 　；
(3)通过不同的方法表示同一个几何体的体积，也可以探求相应的因式分解等式．如图2是棱长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
①用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个因式分解的等式，这个等式是：　 　；
②已知，请利用上面的等式求．

8 . 王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ）

A．我爱数学

B．爱河南

C．河南数学

D．我爱河南

9 . 如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（取3.14）