1 . 如图1，等腰中，，，点D从点B出发，沿方向运动，于点E，的面积随着点D的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分）如图2所示，以下判断正确的是（       ）

A．函数图象上点的横坐标表示的长

B．当点D为的中点时，点E为线段的三等分点

C．两段抛物线的开口大小不一样

D．图象上点的横坐标为3时，纵坐标为

2 . 如图，在正方形中，，动点P从点A出发，经过点B，向点C匀速运动，速度为；同时，点Q从点B出发，向点C匀速运动，速度为．连接，，，设运动时间为．

(1)当时，求t的值；
(2)是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)当t为何值时，为等腰三角形？
(4)设的面积为S，求出S关于t的函数表达式，以及当t为何值时，S等于正方形面积的．

3 . 如图，在中，，，，点 P 从点A 出发，沿向点C 以的速度运动，同时点 Q从点C 出发，沿向点B 以的速度运动（当点 Q 运动到点 B 时，点 P，Q 同时停止运动）．在运动过程中，四边形的面积最小为（     ）

       

A．

B．

C．

D．

4 . 如图（单位：），等腰直角三角形以的速度沿直线向矩形移动，直到与重合，设时，与矩形重叠部分的面积为，则下列图象中能大致反映与之间函数关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图1，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度相等，连接．设点M运动的路程为，的面积为S，则S与x之间的函数图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在中，，，，是边上的中线．P，Q两点同时从点A出发，点P在上以的速度向终点C运动；点Q在上以的速度向终点B运动，以，为邻边作平行四边形．设点P的运动时间为x（），平行四边形．与重叠部分图形的面积为．

   

(1)点P到的距离为________；（用含x的代数式表示）
(2)当点E落在中线上时，求x的值；
(3)当时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

7 . 在中，，D为上一点，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形．设点P的运动时间为，正方形的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，图象如图2所示，则线段的长是（       ）

   

A．6

B．8

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，点，点在第一象限，点在边上（点不与点，重合），过点作，交的直角边于点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，点的对应点为，连接．

(1)如图①，若点落在上，点的坐标是__________，点的坐标是__________；
(2)设与重合部分面积为，．
①如图②，若重合部分为四边形，与边交于点，，试用含的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（请直接写出结果即可）．

9 . 如图，已知是边长为的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：

(1)设的面积为，求S与t的函数关系式；
(2)作交于点R，连接，当t为何值时，．

10 . 如图，在矩形中，，，的平分线交边于点E，点P从点A出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向终点E运动，过点P作于点Q，以为边向右侧作平行四边形，点N在射线上，且，设点P的运动时间为x秒．

(1) ____________（用含x的代数式表示）；
(2)当点M落在上时，求x的值；
(3)设平行四边形与矩形重合部分的面积为y，求y与x的函数关系式．