1 . [回顾课本]苏教版八年级下册数学教材“9.5三角形的中位线"一课中给出了“三角形的中位线定理”的证明思路，请根据分析完成证明过程．
已知：如图1，是的中位线，求证：，．
分析：因为E是的中点，可以考虑以点E为中心，把按顺时针方向旋转，得到，这样就需要证明四边形是平行四边形……
[探究发现]
如图2，等边的边长为2，点D，E分别为，边中点，点F为边上任意一点（不与B，C重合），沿，剪开分成①，②，③三块后，将②，③分别绕点D，E旋转恰好能与①拼成平行四边形，求平行四边形周长的最小值．
[拓展作图]
如图3，已知四边形，现要将其剪成四块，使得剪成的四块能通过适当的摆放拼成一个平行四边形，请在图3中画出剪痕，并对剪痕作适当的说明． 

2 . 【问题情境】
图形的分割：就是在保持面积不变的前提下，将一个或几个图形分割成两个或几个图形．图形的拼合：就是把一个图形通过分割后再重新拼接组合，在保持面积不变的前提下，得到一个新的图形．图形分割与拼合问题，集趣味性、探索性、实验性于一体．
如图①，任意三角形通过分割后重新拼接，可以拼成平行四边形，方案设计：图形的分割：取中点，中点，连接，沿将分割成两个图形；图形的拼合：如图所示，将绕点旋转，与四边形拼接成平行四边形．此时，的面积与的面积相等．

【探究实践】仿照图示的方法，解答下列问题：
如图②，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与三角形等面积的矩形．请你写出方案设计．
【拓展应用】如图③，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．请你画出方案设计．

6 . （1）如图①，所有小正方形的边长都为，点、、均在格点上，用直尺画图：
①过点画
②过点画，垂足为

（2）在图①中，线段______的长度表示点到的距离；
（3）已知：，，利用直尺和圆规作图在图②中直线的上方作射线，使（不写作法，保留作图痕迹．）

8 . 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知图1所示的平面图形可以折叠成图2所示的正方体，则小正方形的图案是（       ）

A．

B．

C．

D．