名校
1 . 如图，已知菱形
，对角线
、
相交于点
，
，
．点
从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段向点
运动，同付，点
从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线
向点运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动．连接
、
、
，设点的运动时间为
秒．
的长；
(2)在整个运动过程中，
能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；
(3)以为圆心，为半径作
，当与线段
只有一个公共点时，求的值或的取值范围．
，对角线、相交于点，，．点从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段向点运动，同付，点从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线向点运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动．连接、、，设点的运动时间为秒．
的长；(2)在整个运动过程中，
能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；(3)以
为圆心，为半径作，当与线段只有一个公共点时，求的值或的取值范围．
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2 . 如图，
与
位似，点为位似中心，相似比为
，若的周长是
，则的周长是 __________ ．
与位似，点为位似中心，相似比为，若的周长是，则的周长是 
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3 . 抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且
，
，抛物线的顶点为点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线上的动点，且位于第一象限，过点P作y轴的平行线交x轴于点M，连接
，是否存在这样的点P，使得以点P、A、M为项点的三角形与
相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且，，抛物线的顶点为点D．(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线上的动点，且位于第一象限，过点P作y轴的平行线交x轴于点M，连接
，是否存在这样的点P，使得以点P、A、M为项点的三角形与相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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4 . 如图，已知是边长为
的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿
匀速运动，其中点P运动的速度是
，点Q运动的速度是
，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为
，解答下列问题：的面积为
，求S与t的函数关系式；
(2)作
交于点R，连接
，当t为何值时，
．
是边长为的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：
的面积为，求S与t的函数关系式；(2)作
交于点R，连接，当t为何值时，．
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7日内更新
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159次组卷
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3卷引用：2024年广西壮族自治区河池市中考二模数学试题
5 . 由
个有公共顶点的直角三角形拼成如图所示的图形，
．若
，则图中与
位似的三角形的面积为_______ ．
个有公共顶点的直角三角形拼成如图所示的图形，．若，则图中与位似的三角形的面积为
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6 . 如图，已知
中，
为边
上一点，为边
上一点，
，
， 
，当
的长度为 时， 
和相似( )
中，为边上一点，为边上一点，，， ，当的长度为 时， 和相似( )
| A．9 | B．6 | C．4或9 | D．6或9 |
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7 . 如图，与位似，点O为位似中心，相似比为
，若面积为27，则的面积为（ ）
与位似，点O为位似中心，相似比为，若面积为27，则的面积为（ ）
| A．36 | B．48 | C．54 | D．72 |
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8 . 如图，矩形中，
，
，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交
，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于
长为半径画弧交于点P作射线，过点C作的垂线分别交，
于点M，N，则
的长为________ ．
中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长为
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9 . 已知
，若与的对应边之比为
，则与的面积之比为________ ．
，若与的对应边之比为，则与的面积之比为
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10 . 在平面直角坐标系中，为原点，的顶点
，
，点是线段
上一动点（点不与点
重合），过作
交
于点，将沿翻折，使点
落在
轴的点
处．与点重合时，求点的坐标；
(2)设
，
与重叠部分的面积为
．
①如图②，当重叠部分为四边形时，试用含的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当
时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
为原点，的顶点，，点是线段上一动点（点不与点重合），过作交于点，将沿翻折，使点落在轴的点处．
与点重合时，求点的坐标；(2)设
，与重叠部分的面积为．①如图②，当重叠部分为四边形时，试用含
的式子表示，并直接写出的取值范围；②当
时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
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