1 . 阅读材料，回答问题。

材料一   中华文明源远流长，先祖在从蛮荒走向开化的路途中，少不了对数字和形状的研究与琢磨。早在殷商时期(约公元前1300~约公元前1046年)的甲骨文中，就已经出现了13种计数单字。最晚在春秋末年，人们就已经普遍掌握了十进制的计数方法，并且可以随意使用“算筹”这种工具进行运算，这一运算能力在当时的世界上处于领先地位……《九章算术》的出现标志着我国古代数学形成了一个完整的体系，它是当时世界上最先进的数学宝典，涵盖了战国、秦朝，汉朝时期的数学成就，它甚至还提到了分数问题和盈不足问题。魏晋南北朝时期，中国出现了三位伟大的数学家——刘徽与祖冲之父子……到了宋元时期，中国古代数学研究的繁荣顶点出现，在这一时期也涌现出了大批有成就的数学家。

——摘编自中国数字会网站《中国古代数学简介》

材料二   李约瑟经过研究，提出了著名的“李约瑟难题”。中国传统文化博大精深，但是缺乏精确验证和数理逻辑。传统文化有形象思想和深奥模糊的混沌特征，诸如道家学说的太极、元气，经络、风水、阴阳等，都普遍存在着“妙处难与君说”的特点。中医虽然神奇灵验，却没有西欧的化验验证和精确数据。中国古代科学多为经验总结性的应用科学，虽然注重记录现象，也有直觉猜测，但缺少逻辑推理、数理分析和实验验证，因而古人只知其然而不知其所以然。所以，中国虽有四大发明，但未能揭示其原理，虽有最早、最全的太阳黑子和新星爆发记录，却陷入了“天人感应”的臆测而没有建立科学的天文学体系。

——摘编自[英]李约瑟《中国古代科技史》

(1)根据材料一并结合所学知识，简要说明先秦至宋元时期数学发展的主要历程。
(2)根据材料一、二并结合所学知识，指出中国古代科技具有优势的领域，并简析中国古代科技的主要特征。