1 . （1）求不等式组的整数解，可按下列步骤完成解答：
①解不等式①，得：
②解不等式②，得：
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
   
④原不等式组的解为：
⑤原不等式组的整数解为：
（2）计算：

2 . （1）计算：
（2）解不等式组

3 . （1）计算：；
（2）解不等式组：；

4 . （1）计算：．
（2）解不等式组:

5 . 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设①，则②，
①+②，得．
（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以，③，所以．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：= _____．

6 . 以下是某同学化简分式的部分运算过程：

解：原式① ② ③     ……

解：

(1)上面的运算过程中第______步出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程.

7 . 解下列各题：
(1)计算：；
(2)因式分解：；
(3)计算：；
(4)计算：.

8 . 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果.已知两区初始显示的分别是和，如图，第一次按键后，两区分别显示：

(1)从初始状态按2次后，分别求两区显示的结果；
(2)从初始状态按4次后，计算两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.

9 . 已知为方程的解，，
(1)求证：.
(2)求的值.

10 . 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的将好情况：学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：

(1)参加问卷调查的学生人数是__________人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为________．
(2)估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？
(3)现从喜好编导表演甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？