1 . 已知31名学生参加了某次考试，考试共有10道题，每名学生至少解出了6道题.证明：存在两名学生，他们解出的题目中至少有5道相同.
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2 . 设 a ∈ N+ ， a ≥ 2 ， 集合
.在闭区间[ 1， a ] 上是否存在 b ， 使 A ∩ B ≠ 
? 如果存在， 求出 b 的一切可能值及相应的 A ∩ B；如果不存在， 试说明理由.
.在闭区间[ 1， a ] 上是否存在 b ， 使 A ∩ B ≠ ? 如果存在， 求出 b 的一切可能值及相应的 A ∩ B；如果不存在， 试说明理由.
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