1 . 已知.求证:关于的二次方程,,中至少有一个具有两个不等的实数根.
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2 . 圆内接凸四边形的面积记为, , ,, .证明:
(1),其中;
(2)如果四边形同时具有外接圆和内切圆,则.
(1),其中;
(2)如果四边形同时具有外接圆和内切圆,则.
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3 . 如图,已知凸四边形的对角线交于点,、、、分别为、、、的内切圆圆心,且对应的内切圆半径、、、满足关系式.
求证:(1)四边形存在内切圆;
(2)、、、四点共圆.
求证:(1)四边形存在内切圆;
(2)、、、四点共圆.
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4 . 证明: .
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