1 . 已知点A满足
，B、C是单位圆O上的任意两点，则
的取值范围是__________ ．
，B、C是单位圆O上的任意两点，则的取值范围是
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2 . 已知平面单位向量
，且
，记
，则y的最大值为________ ．
，且，记，则y的最大值为
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3 . 已知两个非零向量
满足
，则
的最大值是_____ ．
满足，则的最大值是
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4 . 设P是
所在平面内一点，满足
，若
的面积为1，则
的面积为__________ .
所在平面内一点，满足，若的面积为1，则的面积为
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5 . 已知
为三内角，向量
.如果当
最大时，存在动点
，使得
成等差数列，则
最大值为________ .
为三内角，向量.如果当最大时，存在动点，使得成等差数列，则最大值为
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6 . 中，A、B、C的对边分别为a、b、c，O是的外心，点P满足
，若
，且
，则的面积为_________ ．
中，A、B、C的对边分别为a、b、c，O是的外心，点P满足，若，且，则的面积为
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7 . 如图，在中，
是边
上一点，且
．若点
满足
与
共线，
，则
的值为_________ ．
中，是边上一点，且．若点满足与共线，，则的值为
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8 . 若平面向量
的模均在区间
内，则
的取值范围是_________ ．
的模均在区间内，则的取值范围是
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9 . 已知点
，其中
，且坐标原点O恰好为的重心，判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，其中，且坐标原点O恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2021-07-21更新
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315次组卷
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2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（八）
10 . 已知向量
满足
.则
的最大值为______ .
满足.则的最大值为
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