名校
1 . 某企业研发了一种新药,为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性,需要开展临床用药试验,检测显示临床疗效评价指标的数量与连续用药天数具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验,并得到了一组数据,其中表示连续用药天,表示相应的临床疗效评价指标的数值.根据临床经验,刚开始用药时,指标的数量变化明显,随着天数增加,的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值:
,.
(1)求样本的相关系数(精确到;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为,第2条生产线出现不合格药品的概率为,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现3件不合格药品,求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附:相关系数.
,.
(1)求样本的相关系数(精确到;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为,第2条生产线出现不合格药品的概率为,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现3件不合格药品,求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附:相关系数.
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2022-11-22更新
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719次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题
2 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度,美中亚裔健康协会日前通过社交媒体,进行了小规模的社区调查,结果显示,多达的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用,接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的,这跟个人的体质有关系,有的人会出现副作用,而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中,有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用,某组织随机抽取了某地200人进行调查,得到统计数据如下:
(1)求列联表中的数据,,,的值,并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出8人,再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分,抽到的3人中,每有一人有疲乏症状减1分,每有一人没有疲乏症状加2分,设得分结果总和为,求的分布列和数学期望.
无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
接种疫苗 | |||
总计 | 160 | 200 |
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出8人,再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分,抽到的3人中,每有一人有疲乏症状减1分,每有一人没有疲乏症状加2分,设得分结果总和为,求的分布列和数学期望.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-05-05更新
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686次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题