1 . （1）试求函数的最小值；
（2）设a、b都是实数，试求：的最小值.

2 . 设数列是公差为d的等差数列.
（1）若，，讨论方程的根的个数；
（2）若，，求函数的最小值；
（3）若数列满足：，试求该数列项数n的最大值.

3 . 给定凸20边形P．用P的17条在内部不相交的对角线将P分割成18个三角形，所得图形称为P的一个三角剖分图．对P的任意一个三角剖分图T，P的20条边以及添加的17条对角线均称为T的边．T的任意10条两两无公共端点的边的集合称为T的一个完美匹配．当T取遍P的所有三角剖分图时，求T的完美匹配个数的最大值．

4 . 已知正数满足，求的最小值.