三角恒等式、不等式、最值填空题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

万能公式和差化积公式基本不等式求和的最小值三角恒等式、不等式、最值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知

满足

，则

的最小值是_______．

2021-09-16更新 | 1527次组卷 | 6卷引用：第四章三角函数与解三角形第三节三角恒等变换第一课时两角和、差公式和倍角公式（B素养提升卷)

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值不等式与多变量函数的最值

解题方法

边角转化

2 . 设

为

的三边，

为

的面积，若

，则

的最大值为____________．

2023-09-10更新 | 423次组卷 | 3卷引用：第五篇向量与几何专题16 外森比克不等式微点1 外森比克不等式

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值判别式法求最值

3 . 在

中，

，则

的最大值为_______________．

2021-07-21更新 | 929次组卷 | 3卷引用：考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)

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21-22高三·江苏南京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值函数的值域

4 . 函数

的值域为___________.

2022-10-19更新 | 339次组卷 | 2卷引用：专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备

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2020高一上·浙江温州·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值

5 .

，则

的最小值为______.

2020-12-18更新 | 708次组卷 | 2卷引用：重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）

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2019高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值函数的值域

6 . 已知函数

的最小值为－6，则实数a的值为________ .

2020-05-11更新 | 706次组卷 | 2卷引用：专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备

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2015高一·新疆·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值

7 . 已知

，

为锐角，且

，则

____．

2018-12-06更新 | 569次组卷 | 5卷引用：专题2 三角恒等变换-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】

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15-16高一下·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

三角函数运算三角恒等式、不等式、最值

名校

8 .

______．

2018-12-14更新 | 243次组卷 | 5卷引用：模块二专题4 《三角函数恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图像与性质三角恒等式、不等式、最值

9 . 在锐角

中，

的取值范围是______.

2018-12-28更新 | 241次组卷 | 2卷引用：专题 9 多元变量的三角函数的最值问题

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2007高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图像与性质三角恒等式、不等式、最值

10 . 在

中，

、

满足

.则

的取值范围是___________.

2018-12-22更新 | 140次组卷 | 2卷引用：专题 9 多元变量的三角函数的最值问题

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