染色与拉姆塞问题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2021高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

1 . 平面上有n个点，其中无三点共线，将这n个点两两相连，用红、黄、绿三种颜色染这些线段，且任意三点所成的三角形的三条边均恰好有两种颜色，证明：

．

2021-09-16更新 | 230次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十五）

2021高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

2 . 圆周上有个1600点．以逆时针方向依次标号1，2，…，1600．它们将圆分成1600段圆弧．今选定某一点染成红色，然后按如下规则，逐次染红其余的一些点：如果前一次第

号点被染红，则后一次将此点以逆时针方向转过

段圆弧后的那个点染红．如此操作下去．问圆周上最多可以得到多少个红点?

2021-07-21更新 | 267次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二十一）

2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

3 . 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法的总数是________.

2018-12-08更新 | 283次组卷 | 7卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题