容斥原理的应用练习题及答案-江苏高中数学课后作业-组卷网

2019·北京朝阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

1 . 某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（）

A．6

B．5

C．7

D．8

2022-08-28更新 | 1604次组卷 | 27卷引用：第1章+集合单元测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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21-22高二下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

2 . 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店这三天售出的商品最少有（）．

A．25种

B．27种

C．29种

D．31种

2022-06-10更新 | 401次组卷 | 2卷引用：1.3 交集、并集（1）

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21-22高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

3 . 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96名学生喜欢足球或游泳，60名学生喜欢足球，82名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生有（）名．

A．62

B．56

C．46

D．42

2022-05-19更新 | 642次组卷 | 5卷引用：1.3 交集、并集（1）

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

名校

4 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右．该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就．某数学兴趣小组在研究《九章算术》时，结合创新，给出下面问题：现有100人参加有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对第二题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上（包括三道题）的人可以获得奖品，则获得奖品的人数至少为（）

A．70

B．75

C．80

D．85

2022-05-14更新 | 645次组卷 | 4卷引用：1.3 交集、并集（1）

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

容斥原理的应用

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

5 . 为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有几人三项工作都参加了．试问这支测绘队至少有多少人？