1 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面是平行四边形，
，
，侧面
是等边三角形．
(1)证明：
；(2)点
是侧棱
的中点，过
两点作平面
，设平面与
分别交于点
，当直线
时，求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC的中点，将
、
分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．
(1)求证：
；
(2)在线段MD上是否存在一点F，使
平面PQF，如果存在，求
的值，如果不存在，说明理由．
、分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．(1)求证：
；(2)在线段MD上是否存在一点F，使
平面PQF，如果存在，求的值，如果不存在，说明理由．
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2022-07-05更新
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536次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
