1 . 如图，在多面体中，四边形为菱形，四边形为矩形，且，是线段上的一个动点，且.

(1)试探究当为何值时，∥平面，并给出证明；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求的值.

2 . 在如图所示的四棱锥中，四边形为矩形，平面为线段上的动点．

(1)若平面，求的值；
(2)在（1）的条件下，若，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在正三棱柱中，D，E分别为棱的中点，在棱上，且EF平面．
   
(1)求的值；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图所示，多面体中，底面为正方形，四边形为矩形，且，，.

(1)求平面与平面所成二面角大小；
(2)点P在线段上，当平面时，求与平面所成的角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为.
   
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.

6 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，分别为棱上的点，，且平面，则__________.

7 . 如图，平面平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点，为上一动点

(1)当平面时，求的值；
(2)在（1）的条件下，求与平面所成角的正弦值

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，，交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面，则为的中点

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．锐二面角的平面角余弦值为

D．若，则直线与平面所成角的余弦值为

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

10 . 正三棱锥的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．