名校
解题方法
1 . 如图，在四面体ABCD中，
，
，
，
，
，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点
在线段AB上.
(1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上. (1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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2023-10-09更新
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546次组卷
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8卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在正四棱台
中，
，
，
，
，
，若
平面
，则
_________ ．
中，，，，，，若平面，则
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2023-10-09更新
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349次组卷
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10卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
3 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱
的中点，点F是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线AC夹角为60° |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．若 ，则动点F的轨迹长度为π |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-25更新
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468次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将
，
分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB.
(1)点M是PD上一点.若
平面EFM，则
为何值？并说明理由；
(2)点M是PD上一点，若
，求二面角
的余弦值.
，分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB. (1)点M是PD上一点.若
平面EFM，则为何值？并说明理由；(2)点M是PD上一点，若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，
是正方形，
平面，
，点
，
是
，
的中点．
(1)若要经过点和棱
将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
是正方形，平面，，点，是，的中点．(1)若要经过点
和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
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2023-04-19更新
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2658次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，已知底面是正方形，
底面，且
是棱上一点.
(1)若
平面
，证明：
是的中点.
(2)线段上是否存在点，使二面角
的余弦值是
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是正方形，底面，且是棱上一点.(1)若
平面，证明：是的中点.(2)线段
上是否存在点，使二面角的余弦值是?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2022-10-19更新
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1150次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，平面
底面，
，M为上一点，
平面
.
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，平面底面，，M为上一点，平面.（1）求
的值；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-07-22更新
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279次组卷
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3卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面，，
，
，为的中点，是上的点.
（1）若
平面，证明：是的中点.
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面，，，，为的中点，是上的点.（1）若
平面，证明：是的中点.（2）求点
到平面的距离.
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2020-03-28更新
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1174次组卷
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11卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题
吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，，在线段
上，
，
.
（1）求证：
；
（2）试探究：在
上是否存在点，满足
平面
，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
中，平面，，在线段上，，.（1）求证：
；（2）试探究：在
上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
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2018-02-09更新
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292次组卷
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2卷引用：吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 以为直径的圆
所在的平面为
，为圆上异于A和
的任意一点，
平面
(1)求证：平面
平面
(2)设在
上，且
,过
与E作平面
与直线
平行，平面与
交于点，求
的值
为直径的圆所在的平面为，为圆上异于A和的任意一点，平面(1)求证：平面
平面(2)设
在上，且,过与E作平面与直线平行，平面与交于点，求的值
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2017-10-28更新
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554次组卷
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2卷引用：吉林省东丰县第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
