1 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，平面底面，，M为上一点，平面.

（1）求的值；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点，是上的点.

（1）若平面，证明：是的中点.
（2）求点到平面的距离.

3 . 如图，在三棱柱中，平面，，在线段上，，.

（1）求证：；
（2）试探究：在上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.

4 . 以为直径的圆所在的平面为，为圆上异于A和的任意一点，平面

(1)求证：平面平面
(2)设在上，且,过与E作平面与直线平行，平面与交于点，求的值

5 . 已知四棱锥中，底面为矩形，底面，，
为中点.

(1)在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
(3)求二面角的余弦值．

6 . 在等腰中，，腰长为2，、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．

7 . 如图，直三棱柱中，，，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（1）若平面，求；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．