名校
解题方法
1 . 在正方体
中，点P，Q分别为
的中点，过点D作面
使得
,若直线
，则
_______ ．
中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则
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名校
2 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱
中，点
是侧棱
的中点，点
、
分别是侧面
、底面
内的动点，且
平面
，
平面，则点的轨迹的长度为__ ．
中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为
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2021-04-19更新
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1521次组卷
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8卷引用：北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题
北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面
平面CDEF，
，
，
，是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使
平面DMF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求空间几何体
与几何体
的体积之比．
平面CDEF，，，，是线段AE上的动点．（1）试确定点M的位置，使
平面DMF，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求空间几何体
与几何体的体积之比．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在长方形
中，
，
，
为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）在棱
上是否存在一点，使得
//平面
，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由．
中，，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面．（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积；（3）在棱
上是否存在一点，使得//平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由．
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2020-10-23更新
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468次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
5 . 如图，在四面体中，
，点E是
的中点，点F在线段
上，且
.
（1）若
平面
，求实数
的值；
（2）求证：平面
平面
.
中，，点E是的中点，点F在线段上，且.（1）若
平面，求实数的值；（2）求证：平面
平面.
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2020-03-29更新
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712次组卷
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5卷引用：2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（理）试题
名校
6 . 如图，为平行四边形所在平面外一点，为
上一点，且
，
为
上一点，当
平面
时，
（ ）
为平行四边形所在平面外一点，为上一点，且，为上一点，当平面时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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540次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上期末理科数学试题
