名校
解题方法
1 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求四边形周长的取值范围.
(1)求证：
平面；(2)若
，，求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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690次组卷
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16卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， 
__________ .
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2023-03-15更新
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1816次组卷
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20卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，点M，N分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）E是线段
上的点，且
平面PNE.
①确定点E的位置；
②求直线
与平面所成角的余弦值.
中，平面，，点M，N分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）E是线段
上的点，且平面PNE.①确定点E的位置；
②求直线
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，，
为圆锥底面的两条直径，
为母线
上一点，连接
，
，
．
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）若平面，证明：为的中点．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，，为圆锥底面的两条直径，为母线上一点，连接，，．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）若
平面，证明：为的中点．
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解题方法
5 . 在直角梯形ABCD中（如图1），
，
，
，
，
，点E在CD上，且
，将
沿AE折起，使得平面
平面ABCE（如图2），G为AE中点．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）在线段BD上是否存在点P，使得
平面ADE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，，，点E在CD上，且，将沿AE折起，使得平面平面ABCE（如图2），G为AE中点．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）在线段BD上是否存在点P，使得
平面ADE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2020-08-19更新
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86次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题
山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（文科）试题河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
6 . 四棱锥
如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，
，
，
平面ABCD，
，AC与BD交于点G，
，点M线段SA上.
（1）若直线
平面MBD，求
的值；
（2）若
，求点A到平面SCD的距离.
如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，，，平面ABCD，，AC与BD交于点G，，点M线段SA上.（1）若直线
平面MBD，求的值；（2）若
，求点A到平面SCD的距离.
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2020-07-15更新
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451次组卷
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8卷引用：2020届山西省大同市高三模拟数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，
、
分别是
、
上的点，且
平面
．
（Ⅰ）求证：为的中点；
（Ⅱ）当
与平面所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，底面，，、分别是、上的点，且平面．（Ⅰ）求证：
为的中点；（Ⅱ）当
与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
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解题方法
8 . 正方体
中，是
的中点，平面
经过直线且与直线
平行，若正方体的棱长为
，则平面截正方体所得的多边形的面积为_____ .
中，是的中点，平面经过直线且与直线平行，若正方体的棱长为，则平面截正方体所得的多边形的面积为
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2020-07-02更新
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657次组卷
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2卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高考模拟（一）（5月）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，，且
.
（1）求证：
；
（2）过作截面与线段
交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明.
中，平面平面，，，，且.（1）求证：
；（2）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明.
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2020-05-14更新
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373次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将
，折到DEF的位置，使
．
（1）证明
平面EFCB；
（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求
的值．
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将，折到DEF的位置，使．（1）证明
平面EFCB；（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求的值．
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