1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，Q为的中点，点M在侧棱上且.若平面，试确定实数t的值.

   

2 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，在AD边上取一点E，使得为矩形，．

(1)证明：平面；
(2)若，且平面，求λ的值．

3 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

4 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB．
   
(1)求证：；
(2)点M是PD上一点，若平面EFM，则为何值？并说明理由；
(3)若，求二面角的余弦值．

5 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________.

6 . 如图1，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E为AD的中点，将△ABE沿直线BE折起至平面PBE⊥平面BCDE（如图2），点M在线段PD上，平面CEM．

(1)求证：MP＝2DM；
(2)求二面角B－PE－C的大小；
(3)若在棱PB、PE上分别取中点F、G，试判断点M与平面CFG的关系，并说明理由．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，，，，，.

(1)证明：平面平面ABP；
(2)求PD与平面PAB所成角的余弦值；
(3)若点E在棱PA上，且平面PCD，求的值.

8 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为_______________________

9 . 如图，在几何体中，四边形是矩形．，．四边形是等腰梯形，，．平面平面，．

（1）求证：平面；
（2）过作平行于的平面，交于点．求的值；
（3）求二面角的余弦值．

10 . 已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，MA=MB=1，，点P是线段MC上的一点，MA//平面PBD.

（1）求证：点P为线段MC中点；
（2）求二面角M-BD-P的余弦值.