1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，Q为的中点，点M在侧棱上且.若平面，试确定实数t的值.

   

2 . 如图①梯形中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．
   
(1)证明：是的中点；
(2)是上一点，己知二面角为，求的值．

3 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

4 . 如图，在三棱锥中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（     ）
   

A．1

B．2

C．

D．

5 . 如图，在空间几何体中，平面底面，，，为上一点，平面.
   
(1)求的值；
(2)求几何体外接球的体积.

6 . A是所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时，_________．

   

7 . 如图1，四边形为菱形，，是边长为2的等边三角形，点为的中点，将沿边折起，使，连接，如图2，
      
(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得∥平面？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.

8 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)是否存在点使得平面，若存在请求的值，若不存在请说明理.

9 . 已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥平面ABCD，且，M是棱PB上的动点．
   
(1)求证：平面PAD⊥平面PCD；
(2)若PD∥平面ACM，求的值；
(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求的值及截面ADNM的面积．

10 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点，为中点，在上，，平面，求的值.