1 . 在棱长为1的正方体中，点在线段上，点在线段上，则（       ）

A．当为的中点时，

B．当平面时，

C．当为的中点时，三棱锥的体积为

D．当为的中点时，以为球心，为半径的球被平面截得的圆的面积的最小值为

2 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点，G为的中点，E为的中点，，点P为线段上的动点（不包括线段的端点）．

（1）若平面CFG，请确定点P的位置；
（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．

3 . 在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则____.

4 . 如图，四棱锥的底面ABCD为正方形，面面ABCD，，G为的重心．

（1）若，且面，求值；
（2）若面PCD与面PAB所成的锐二面角为30°，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

5 . 在边长为的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，将沿直线折到的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（       ）

A．在边上存在点，使得在翻折过程中，满足平面

B．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面

C．若，当二面角为直二面角时，

D．在翻折过程中，四棱锥体积的最大值记为，的最大值为

6 . 在四棱锥中，，过直线的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱交于点E，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为__．

8 . 已知两个不同平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题：
（1）若，，则
（2）若a，b在平面α内，且，，则
（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且，则c必与a或b相交
（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是________．（请写上正确命题的序号）

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

10 . 如图，在正方体中，，、分别是、的中点，平面分别与、交于、两点，则（       ）

A．	B．
C．	D．