1 . 如图，在正方体中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，则（       ）

A．直线为异面直线

B．平面

C．过点的平面截正方体的截面面积为

D．点是侧面内一点（含边界），平面，则的取值范围是

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，面，为棱上一动点，满足.

(1)当为何值时，面：
(2)若二面角的平面角的正切值为，当时，求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四面体ABCD中，，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上.
   
(1)若平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.

5 . 如图，四边形为正方形，四边形为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)求二面角的大小；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点N在直线上，满足，在直线上是否存在点M，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（       ）

A．直线与直线AC夹角为60°

B．平面截正方体所得截面的面积为18

C．若，则动点F的轨迹长度为π

D．若平面，则动点F的轨迹长度为

7 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，平面平面，是的中点．
       
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)设棱与平面交于点，求的值．

8 . 在棱长为2的正方体中，点P满足，其中，．当直线平面时，P的轨迹被以为球心，R为半径的球面截得的长度为2，则R＝______；当时，经过A，，P的平面与棱交于点Q，则直线PQ与平面所成角的正切值的取值范围为______．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，D是线段上的动点，．

(1)当∥平面时，求实数的值；
(2)当平面平面时，求平面与平面所成二面角的正弦值．

10 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)已知点在上满足平面，求的值.