解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
、
分别是
、
的中点，平面
分别与
、
交于
、
两点，则
（ ）
中，，、分别是、的中点，平面分别与、交于、两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
.
（1）证明：
面
；
（2）在
上是否存在点，使
平面
，若存在，请计算
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求点
到平面的距离.
中，，，，且，.（1）证明：
面；（2）在
上是否存在点，使平面，若存在，请计算的值，若不存在，请说明理由；（3）若
，求点到平面的距离.
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3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，已知
，点
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若F在线段
上，满足
平面
，求
的值；
（3）若三角形是正三角形，边长为2，求二面角
的正切值.
中，平面，已知，点分别为的中点.（1）求证：
；（2）若F在线段
上，满足平面，求的值；（3）若三角形
是正三角形，边长为2，求二面角的正切值.
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2020-03-04更新
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1029次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
、
分别是棱，
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-28更新
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2456次组卷
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12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方中，
，
，E为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
（1）求证:
；
（2）在棱
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，E为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.（1）求证:
；（2）在棱
上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
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2020-02-23更新
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661次组卷
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4卷引用：福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
6 . 如图，各棱长均为
的正三棱柱
，、分别为线段
、
上的动点，且
平面
，，中点
轨迹长度为
，则正三棱柱的体积为（ ）
的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）| A． | B． | C．3 | D． |
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