如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，在AD边上取一点E，使得
为矩形，
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，且
平面
，求λ的值．
17-18高三上·宁夏石嘴山·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-05 16:28:29
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，
，
，沿
将点
折至
处，使得
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，，，沿将点折至处，使得，点为的中点.（1）证明：
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】四棱锥
中，底面
为正方形，
，O为
中点，且
（1）证明：
；
（2）若
,求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，，O为中点，且 
（1）证明：
；（2）若
,求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图所示，几何体
中，平面
平面，
为正三角形，四边形为菱形，
，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，平面平面，为正三角形，四边形为菱形，，，且.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，且平面平面，，
分别为棱
，
的中点，
，
，
，
为侧棱
上的三等分点（点靠近点
）．
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积．
的底面是边长为的正方形，且平面平面，，分别为棱，的中点，，，，为侧棱上的三等分点（点靠近点）．（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积．
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为等边三角形，
的中点，
，平面
平面
平面
；
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是正方形，
分别是
的中点，平面
经过点
，且与棱
交于点
．
(1)试用所学知识确定在棱上的位置；
(2)若
，求多面体
的体积．
中，平面平面，底面是正方形，分别是的中点，平面经过点，且与棱交于点． (1)试用所学知识确定
在棱上的位置；(2)若
，求多面体的体积．
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥中，底面为矩形，
底面，
，
为
中点.
(1)在图中作出平面
与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
(3)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，底面，， 为中点.(1)在图中作出平面
与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；(2)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；(3)求二面角
的余弦值．
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，在四边形ABCD中，∠B
，PB与平面ABCD成
的角，点M在PB上，且CM∥平面PAD.
的值；
