【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，等腰三角形PAD所在平面与菱形ABCD所在平面互相垂直，已知点E，F，M，N分别为边BA，BC，AD，AP的中点．

（1）求证：AC⊥PE；
（2）求证：PF∥平面BNM．

【推荐3】如图，在三棱柱中，已知，，，.

（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积.

【推荐1】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
(2)证明：直线平面
(3)求二面角的余弦值.

【推荐2】如图，多面体中，平面，点为的中点，

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小.

【推荐3】如图，在三棱柱中，侧面底面，四边形为菱形，是边长为2的等边三角形，，点为的中点.

（1）若平面与平面交于直线，求证：；
（2）求二面角的余弦值.