1 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

2 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________.

3 . 如图1，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E为AD的中点，将△ABE沿直线BE折起至平面PBE⊥平面BCDE（如图2），点M在线段PD上，平面CEM．

(1)求证：MP＝2DM；
(2)求二面角B－PE－C的大小；
(3)若在棱PB、PE上分别取中点F、G，试判断点M与平面CFG的关系，并说明理由．

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，，，，，.

(1)证明：平面平面ABP；
(2)求PD与平面PAB所成角的余弦值；
(3)若点E在棱PA上，且平面PCD，求的值.

5 . 已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，MA=MB=1，，点P是线段MC上的一点，MA//平面PBD.

（1）求证：点P为线段MC中点；
（2）求二面角M-BD-P的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，，，，是棱上一点，平面.

（1）证明：平面；
（2）试判断点在棱上的位置，并说明理由；
（3）求三棱锥的体积.

7 . 在正方体中，M是的中点，过M在平面内作直线交于N，若平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点，为中点，在上，，平面，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 在正方体中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则_______．

10 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为__．