1 . 如图，在三棱柱中，是的中点，是上一点，但平面，则的值为_______.

2 . 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是(　　)

A．E，F，G，H一定是各边的中点

B．G，H一定是CD，DA的中点

C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC

D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当________时，平面.

4 . 在三棱锥中，平面平面，，，为的中点，为的中点，在棱上．

(1)当为的中点时，证明：平面．
(2)求证：平面．
(3)是否存在点使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

5 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当四边形EFGH是菱形时，AE∶EB＝________.

6 . 如图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最大值是_________.
   

7 . 在四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，，分别为，的中点.
（1）求证：.
（2）求证：平面平面.
（3）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．

（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．