如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将
，折到DEF的位置，使
．
（1）证明
平面EFCB；
（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求
的值．
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将，折到DEF的位置，使．（1）证明
平面EFCB；（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求的值．
更新时间：2020-03-17 22:17:13
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形
为梯形，
，
，
，点
在线段
上，且
．现将
沿
翻折到
的位置，使得
．
(1)取
中点为
中点为
，证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)点
是线段
上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，则求出
；若不存在，请说明理由．
为梯形，，，，点在线段上，且．现将沿翻折到的位置，使得．(1)取
中点为中点为，证明：平面；(2)证明：
；(3)点
是线段上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知平行六面体
中，
，
，
，侧面
是菱形，
．
(1)求
与底面所成角的正切值；
(2)点
分别在
和上，
，过点
的平面与
交于G点，确定G点位置，使得平面
平面
．
中，，，，侧面是菱形，．(1)求
与底面所成角的正切值；(2)点
分别在和上，，过点的平面与交于G点，确定G点位置，使得平面平面．
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【推荐3】在四棱锥
中，平面
平面，底面为直角梯形，
，
，
，为线段
的中点，过
的平面与线段
，分别交于点
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，线段上是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，.(1)求证：
；(2)若
，线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥的底面为菱形，
是等边三角形，平面平面，，分别是棱，
上的动点．
(1)若是的中点，且∥平面
，证明：是的中点；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积．
的底面为菱形，是等边三角形，平面平面，，分别是棱，上的动点．(1)若
是的中点，且∥平面，证明：是的中点；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】四棱锥
如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，
，
，
平面ABCD，
，AC与BD交于点G，
，点M线段SA上.
（1）若直线
平面MBD，求
的值；
（2）若
，求点A到平面SCD的距离.
如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，，，平面ABCD，，AC与BD交于点G，，点M线段SA上.（1）若直线
平面MBD，求的值；（2）若
，求点A到平面SCD的距离.
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，
，
，
为
过
、
交于直线
，
于点
.
面
；
与平面
解答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，多面体
中，是梯形，
，
是矩形，平面
平面，
，
．
（1）若M是棱EF上一点，
平面
，求
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，是梯形，，是矩形，平面平面，，．（1）若M是棱EF上一点，
平面，求；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，是棱
上的一点．
（1）求证：
；
（2）若是的中点，且
平面
，求
的长．
中，，，是棱上的一点．（1）求证：
；（2）若
是的中点，且平面，求的长．
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边长为
分别是边
的中点，现沿着
将
，点
中点．
平面
，求四棱锥
的平面分别与棱
相交于点
，记
与
的面积分别为
、
，若
，求
的值．
