在直角梯形ABCD中（如图1），
，
，
，
，
，点E在CD上，且
，将
沿AE折起，使得平面
平面ABCE（如图2），G为AE中点．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）在线段BD上是否存在点P，使得
平面ADE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，，，点E在CD上，且，将沿AE折起，使得平面平面ABCE（如图2），G为AE中点．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）在线段BD上是否存在点P，使得
平面ADE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2020-08-19 12:15:31
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为菱形，
为等边三角形，且
，
，
为
的中点．
(1)若
为线段
上动点，证明：
；
(2)求点
与平面
的距离．
中，平面平面，底面为菱形，为等边三角形，且，，为的中点． (1)若
为线段上动点，证明：；(2)求点
与平面的距离．
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【推荐2】如图1，圆O的内接四边形中，
，
，直径
.将圆沿
折起，并连接
、
、
，使得
为正三角形，如图2.
(1)证明：图2中的
平面
；
(2)在图2中，求三棱锥
的体积.
中，，，直径.将圆沿折起，并连接、、，使得为正三角形，如图2.(1)证明：图2中的
平面；(2)在图2中，求三棱锥
的体积.
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中，
底面
，
，且
，点
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面平面，
，，
，
．
（1）证明：
平面；
（2）线段上是否存在一点
，使得
与平面所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，．（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图甲是由梯形ABCD和正三角形CDE组成的一个平面图形，其中
，
，
，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l，求l与平面PAD所成角的正弦值.
，，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角.(1)证明：
；(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l，求l与平面PAD所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四面体中,
,
都是等边三角形，为的中点，且平面
平面.点
为线段
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,,都是等边三角形，为的中点，且平面平面.点为线段的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图四棱锥，
平面，四边形是矩形，点
为侧棱
的中点，过
三点的平面交侧棱
于点.
（1）求证：点为侧棱的中点；
（2）若
，求证：
.
，平面，四边形是矩形，点为侧棱的中点，过三点的平面交侧棱于点.（1）求证：点
为侧棱的中点；（2）若
，求证：.
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，
．
（1）求直线
与
的夹角余弦值．
（2）线段上是否存在点，使
平面
？
中，，，．（1）求直线
与的夹角余弦值．（2）线段
上是否存在点，使平面？
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