名校
解题方法
1 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， 
__________ .
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2023-03-15更新
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1893次组卷
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20卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 （已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 在直角梯形ABCD中（如图1），
，
，
，
，
，点E在CD上，且
，将
沿AE折起，使得平面
平面ABCE（如图2），G为AE中点．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）在线段BD上是否存在点P，使得
平面ADE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，，，点E在CD上，且，将沿AE折起，使得平面平面ABCE（如图2），G为AE中点．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）在线段BD上是否存在点P，使得
平面ADE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2020-08-19更新
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86次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题
山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（文科）试题河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，
、
分别是
、
上的点，且
平面
．
（Ⅰ）求证：为的中点；
（Ⅱ）当
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，底面，，、分别是、上的点，且平面．（Ⅰ）求证：
为的中点；（Ⅱ）当
与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）过
作截面与线段
交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明.
中，平面平面，，，，且.（1）求证：
；（2）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明.
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2020-05-14更新
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375次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将
，折到DEF的位置，使
．
（1）证明
平面EFCB；
（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求
的值．
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将，折到DEF的位置，使．（1）证明
平面EFCB；（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求的值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方中，
，
，E为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
（1）求证:
；
（2）在棱
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，E为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.（1）求证:
；（2）在棱
上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
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2020-02-23更新
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663次组卷
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4卷引用：山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图所示，直线
平面
，点
在另一侧，点
线段
分别交于点
.若
，
，
，则
______ .
平面，点在另一侧，点线段分别交于点.若，，，则
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2020-02-12更新
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943次组卷
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6卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，在线段
上，
，
.
（1）求证：
；
（2）试探究：在
上是否存在点，满足
平面
，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
中，平面，，在线段上，，.（1）求证：
；（2）试探究：在
上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
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2018-02-09更新
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296次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，平面
平面
，四边形
为直角梯形，
，四边形为等腰梯形，
，且
．
(1)若梯形内有一点
，使得
平面，求点的轨迹；
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
平面，四边形为直角梯形，，四边形为等腰梯形，，且．(1)若梯形
内有一点，使得平面，求点的轨迹；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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