1 . 在棱长为3的正方体中，点，，G分别是棱，，上 一点，，且平面，交于点O，当三棱柱的体积最大时，CF=____________．点G到平面ODE的距离是____________．

2 . 如图，在四棱锥中，已知底面是正方形，底面，且是棱上一点.

(1)若平面，证明：是的中点.
(2)线段上是否存在点，使二面角的余弦值是?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图1.菱形中，于.将沿翻折到，使，如图2.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.