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解析

| 共计 15 道试题

22-23高二下·安徽滁州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，点

为

上一点，且

平面

．

(1)求

的值；
(2)若三棱锥

的体积为

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2023-08-08更新 | 560次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题

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22-23高一下·贵州贵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

等体积法求点面距离

2 . 如图在棱长为

的正方体

中，

是

上一点，且

平面

.

(1)求证：

为

的中点；
(2)求点

到平面

的距离．

2023-06-13更新 | 600次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，

，且

.点

是线段

上一动点.

(1)当

平面

时，求

的值；
(2)点

是线段

上运动的过程中，能否使得二面角

的大小为

？若存在，求出

的位置；若不存在，说明理由.

2023-05-11更新 | 704次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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2023·贵州贵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

面面角的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

，D是线段

上的动点，

．

(1)当

∥平面

时，求实数

的值；
(2)当平面

平面

时，求平面

与平面

所成二面角的正弦值．

2023-05-06更新 | 1135次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 如图，在棱长为4的正方体

中，点P是

的中点，动点Q在平面

内（包括边界），若

平面

，则AQ的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 782次组卷 | 5卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

6 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N为BC的中点．当点M在平面DCC₁D₁内运动时，有MN//平面A₁BD则线段MN的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2022-06-23更新 | 802次组卷 | 9卷引用：贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________.

2022-06-18更新 | 654次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2022·贵州贵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，四棱锥

中，平面

.M是CD中点，N是PB上一点.

(1)若

求三棱锥

的体积；
(2)是否存在点N,使得

平面

,若存在求PN的长；若不存在，请说明理由.

2022-06-07更新 | 1668次组卷 | 6卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题

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21-22高三上·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，已知三棱柱

的侧棱与底面垂直，

，

，

，

和

分别是

，

和

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)已知直线

与平面

相交于点

，求

的值.

2022-01-16更新 | 495次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题

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21-22高三上·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，已知

，

，

，

，且

平面

.

(1)证明：平面

平面

.
(2)若

是

上一点，且

平面

，求三棱锥

的体积.

2021-12-25更新 | 477次组卷 | 2卷引用：贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（文）试题

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