1 . 在棱长为3的正方体
中，点
，
，G分别是棱
，
，
上 一点，
，且
平面
，
交于点O，当三棱柱
的体积最大时，CF=____________ ．点G到平面ODE的距离是____________ ．
中，点，，G分别是棱，，上 一点，，且平面，交于点O，当三棱柱的体积最大时，CF=
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
是正方形，
底面，且
是棱
上一点.
(1)若
平面
，证明：
是的中点.
(2)线段上是否存在点，使二面角
的余弦值是
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是正方形，底面，且是棱上一点.(1)若
平面，证明：是的中点.(2)线段
上是否存在点，使二面角的余弦值是?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2022-10-19更新
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1178次组卷
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5卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1.菱形中，
于.将
沿
翻折到
，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在一点，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，于.将沿翻折到，使，如图2.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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