解题方法
1 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，
，边AD上一点E满足
，现将
沿BE折起到
的位置，使平面
平面BCDE，如图所示.
上是否存在点F，使直线
平面
，若存在，求出
，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的平面角的正切值.
，，，，，边AD上一点E满足，现将沿BE折起到的位置，使平面平面BCDE，如图所示.
上是否存在点F，使直线平面，若存在，求出，若不存在，请说明理由；(2)求二面角
的平面角的正切值.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
平面，点
在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2024-01-24更新
|
251次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
3 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，设
分别是线段
、
上的动点，若
平面
，则线段
长的最小值为__________ ．
中，设分别是线段、上的动点，若平面，则线段长的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-01-19更新
|
616次组卷
|
4卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 如图，在四棱锥中，
平面
为侧棱
上一点，平面
与侧棱交于点
，且
与底面所成的角为
.
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面
与平面
的夹角的正弦值.
中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为. (1)求证：
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-01-04更新
|
198次组卷
|
3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，
平面（垂足H在矩形内），E为棱
的中点，
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，直线PC与平面所成角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是矩形，平面（垂足H在矩形内），E为棱的中点，平面. (1)证明：
；(2)若
，直线PC与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，已知等腰梯形中，
，
，
是
的中点，
，将
沿着
翻折，使得直线
与
不在同一个平面．
(1)求直线与
所成的角的大小；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，，是的中点，，将沿着翻折，使得直线与不在同一个平面．(1)求直线
与所成的角的大小；(2)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，E，F分别为CD，PB的中点．
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A，E，Q，F四点共面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A，E，Q，F四点共面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-06-09更新
|
593次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，四边形
是圆柱的轴截面，
是母线，点D在线段BC上，直线//平面
.
(1)记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，证明：
；
(2)若
，
，直线到平面的距离为
，求直线与平面所成角的正弦值.
是圆柱的轴截面，是母线，点D在线段BC上，直线//平面.(1)记三棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，证明：；(2)若
，，直线到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
1243次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，是正方形，平面，
，点，是，
的中点．
(1)若要经过点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
是正方形，平面，，点，是，的中点．(1)若要经过点
和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
2685次组卷
|
6卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题
名校
10 . 如图所示，四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，
与
交于点
，点在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-04-14更新
|
1082次组卷
|
5卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
