名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
为
上一点，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，点为上一点，且平面．(1)求
的值；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-08更新
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562次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，四边形
是菱形，
，
，
是棱
上的两点，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面
所成二面角的大小.
①
平面
；
②三棱锥
的体积
.
中，，四边形是菱形，，，是棱上的两点，且. (1)证明：平面
平面；(2)若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面所成二面角的大小.①
平面；②三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在正方形内，若
，
平面
，则
的最小值是（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在正方形内，若，平面，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-04-27更新
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1633次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，
，
，
，
是等边三角形且与底面垂直，E是棱PA上一点，
.
(1)当
平面EBD，求实数λ的值；
(2)当λ为何值时，平面EBD与平面PBD所成的锐二面角的大小为
？
中，底面ABCD是梯形，，，，是等边三角形且与底面垂直，E是棱PA上一点，.(1)当
平面EBD，求实数λ的值；(2)当λ为何值时，平面EBD与平面PBD所成的锐二面角的大小为
？
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为棱
的中点，平面
与棱交于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：F为的中点；
(3)在棱
上是否存在点N，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．(1)求证：
平面；(2)求证：F为
的中点；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2022-05-12更新
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2738次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，底面为梯形，
，
．
中，
，
．
(1)若是线段
上的点，平面
平面
，且
，试判断点的位置并说明理由；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，底面为梯形，，．中，，．(1)若
是线段上的点，平面平面，且，试判断点的位置并说明理由；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
7 . 在三棱柱中，侧面正方形
的中心为点
平面，且
，点满足
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若平面与平面所成角的正弦值为
，求的值．
中，侧面正方形的中心为点平面，且，点满足． (1)若
平面，求的值；(2)求点
到平面的距离；(3)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2022-01-26更新
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997次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
8 . 如图，在多面体ABCEFM中，底面ABC是等腰直角三角形，
，四边形ABFE为矩形，
面ABC，
，
，N为AB的中点，面EMN交BC于点G.
（1）求CG的长；
（2）求平面BEG和平面EGN夹角的余弦值.
，四边形ABFE为矩形，面ABC，，，N为AB的中点，面EMN交BC于点G.（1）求CG的长；
（2）求平面BEG和平面EGN夹角的余弦值.
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2021-10-29更新
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128次组卷
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4卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，
．
（1）在棱上是否存在点E，使得
平面
？说明理由；
（2）若平面
平面，
，
，求点A到平面
的距离．
中，，．（1）在棱
上是否存在点E，使得平面？说明理由；（2）若平面
平面，，，求点A到平面的距离．
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2021-09-06更新
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335次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考文科数学试题
解题方法
10 . 在正方体中，M是
的中点，过M在平面
内作直线
交于N，若
平面
，则
（ ）
中，M是的中点，过M在平面内作直线交于N，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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