如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，E为棱
的中点，平面
与棱
交于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：F为的中点；
(3)在棱
上是否存在点N，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．(1)求证：
平面；(2)求证：F为
的中点；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
21-22高一下·福建福州·期中 查看更多[8]
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更新时间：2022-05-12 22:12:19
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
是等边三角形，且
，
，
，
为的重心．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，是等边三角形，且，，，为的重心．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面所成角为
，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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平面
；
是边长为2的正三角形，且
，
，平面
平面
，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
分别为线段
，的中点，
底面，
.
(1)作出平面
与平面的交线
，并证明
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，，分别为线段，的中点，底面，.(1)作出平面
与平面的交线，并证明；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，E是
的中点，且
．
(1)过点A，C，E的截面与棱
交于点F，求
的长度；
(2)求点
到平面ACE的距离．
中，E是的中点，且．(1)过点A，C，E的截面与棱
交于点F，求的长度；(2)求点
到平面ACE的距离．
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的正方形，四条侧棱长均为
，点
分别是棱
、
上共面的四点，平面
平面
平面
.
；
，求多面体
的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
．
（1）在棱上是否存在点E，使得
平面
？说明理由；
（2）若平面
平面，
，
，求点A到平面的距离．
中，，．（1）在棱
上是否存在点E，使得平面？说明理由；（2）若平面
平面，，，求点A到平面的距离．
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【推荐2】在直三棱柱
中，
是
的中点，
是
的中点，
是
上一点，且
平面
．
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是的中点，是的中点，是上一点，且平面．
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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中，
，
是
在
平面
，平面
平面
，
为锐角三角形，求证：
